题目内容

三棱锥A-BCD中，三条侧棱两两互相垂直，AB=3，AC=4，AD=12，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）
A、153πB、160π
C、169πD、360π
考点：球内接多面体
专题：空间位置关系与距离
分析：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
解答： 解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=
32+42+122
=13，
它的外接球半径是
13
2
，
外接球的表面积是4π（
13
2
）2=169π，
故选：C
点评：本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题，求出球的半径是解答的关键．
练习册系列答案
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下列命题正确的有
 
（填序号）
（1）经过三点确定一个平面；
（2）若a∥b且a⊥c，则b⊥c；
（3）若a⊥c且b⊥c，则a∥b；  
（4）没有公共点的两条直线是异面直线；
（5）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面．
在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是（　　）
A、0B、2C、4D、6
复数z=1+i，则复数z+（
.
z
z
）2012=（　　）
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i
在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则
a
b
的取值范围是（　　）
A、（0，
3
）
B、（1，2）
C、（
1
2
，1）
D、（0，2）
若ax（1+
x
）5的展开式中x2项的系数是20，则实数a等于（　　）
A、2B、3C、4D、5
各项均为正数的数列{an}，{bn}满足：an+2=2an+1+an，bn+2=bn+1+2bn（n∈N*），那么（　　）
A、?n∈N*，an＞bn⇒an+1＞bn+1
B、?m∈N*，?n＞m，an=bn
C、?m∈N*，?n＞m，an＞bn
D、?m∈N*，?n＞m，an＜bn
已知an=
n-
98
n-
99
，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是（　　）
A、a1，a30
B、a1，a9
C、a10，a30
D、a10，a9
已知角α的终边落在直线5x-12y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

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