Question

复数z=1+i，则复数z+（

. z

z

）²⁰¹²=（　　）

• A、1-2i
• B、1+2i
• C、2-i
• D、2+i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：化简复数

. z

z

为a+bi的形式，然后利用乘方运算求法即可．

解答： 解：复数z=1+i，

. z

z

=

1-i

1+i

═

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=-i，
∴z+（

. z

z

）²⁰¹²=1+i+（-i）²⁰¹²=1+i+1=2+i．
故选：D．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，以及复数的乘方运算，基本知识的考查．