题目内容
关于x的方程|x-1|=kx+2有两个不同的实根，则k的取值范围 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：先画出函数y=kx+2，y=|x-1|的图象，利用方程kx+2=|x-1|有两个实根?函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，即可求出．
解答：
解：解：画出函数y=kx+2，y=|x-1|的图象，
由图象可以看出：只有当-1＜k＜1时，函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，
即方程kx+2=|x-1|有两个实根．
因此实数k的取值范围是-1＜k＜1．
故答案为：-1＜k＜1．
由图象可以看出：只有当-1＜k＜1时，函数y=kx+2，y=|x-1|的图象有两个交点，
即方程kx+2=|x-1|有两个实根．
因此实数k的取值范围是-1＜k＜1．
故答案为：-1＜k＜1．
点评：本题考查函数图象的变化与运用，涉及函数的对折变换，函数的图象等知识点，关键是作出函数的图象，由此分析两个函数图象交点的个数．
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