题目内容

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧面积为（　　）
A、24
B、8
3
C、12
3
D、24+8
3
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征，从而求出它的侧面积即可．
解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面边长为a，高为h=2的正三棱柱；
∵a•sin
π
3
=2
3
，
∴a=4，
∴这个正三棱柱的侧面积为S侧=3×4×2=24．
故选：A．
点评：本题考查了几何体的三视图的应用问题，解题时应根据几何体的三视图，得出该几何体是什么图形，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=ex（x2+ax+1）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）如若x=1时，f（x）有极值，证明：当θ∈[0，
π
2
]时，f（cosθ）-f（sinθ）≤e．
已知P是椭圆
x2
12
+
y2
4
=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1•k2的值为
 
．
数列{an}中，an+1=|an-4|+2（n∈N+）．
（1）若a1=1，求数列前n项和Sn．
（2）是否存在a1（a1≠3），使数列{an}成等差数列？若存在，求出a1，若不存在，说明理由．
经过点M（2，1）作直线l，交椭圆
x2
25
+
y2
4
=1于A，B两点，如果点M恰好为线段AB的中点，求直线l的方程．
已知函数f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0.
使关于x的方程f（x）=a（x+1）有三个不相等的实数根的充分不必要条件是（　　）
A、{a|a≥
1
2
}
B、{a|
1
2
＜a＜1}
C、{a|0＜a＜
1
2
}
D、{a|0＜a＜
1
4
}
在等差数列{an}中，a2=1，S5=15，则a4等于（　　）
A、3B、5C、6D、8
设变量x，y满足约束条件
x≤2
y≤x
x+y≥2
，则目标函数z=2x+y的最小值为
 
．
幂函数f（x）=（m2-2m-2）x2m+1过原点，则实数m=
 
．

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