Question

10．△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则角C的大小为$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求cosC的值，结合C的范围，由特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵a=3，b=5，c=7，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 本题主要考查了余弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．