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5．已知半径为r的球O与正方体ABCD-A1B1C1D1的各面都相切，记球O与正方体ABCD-A1B1C1D1的各面的交线的总长度为f（r），则f（1）=6π．分析 由题意，r=1，球O与正方体ABCD-A1B1C1D1的各面的交线是半径为$\frac{1}{2}$的圆，即可得出结论．
解答 解：由题意，r=1，球O与正方体ABCD-A1B1C1D1的各面的交线是半径为$\frac{1}{2}$的圆，
∴f（1）=6×2π×$\frac{1}{2}$=6π，
故答案为6π．
点评 本题考查球与正方体的关系，考查学生的计算能力，确定交线的形状是关键．
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15．已知a，b∈R，i为虚数单位，若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称，则$\frac{a+bi}{1+i}$等于（ ）
| A． | -$\frac{5+i}{2}$ | B． | $\frac{-5+i}{2}$ | C． | $\frac{1+5i}{2}$ | D． | $\frac{1-5i}{2}$ |
13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过点F且斜率为-$\frac{b}{a}$的直线与双曲线的渐近线交于点A，若△OAF的面积为4ab（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
10．已知定义在R上的函数f（x）=2|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | a＜c＜b | D． | c＜a＜b |
5．等边△ABC在椭圆内，A是椭圆中心，B是椭圆的一个焦点，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\sqrt{3}$-1） | B． | （$\sqrt{3}$-1，1） | C． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） |
3．为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{8}{13}$，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断在“犯错误概率不超过0.01”的前提下，能否认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间有相关关系”；
（Ⅱ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，若在上述9名学生中随机抽取2人，求至少1人分数不足120分的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
| 周做题时间不少于15小时 | 15 | 4 | 19 |
| 周做题时间不足15小时 | 10 | 16 | 26 |
| 合计 | 25 | 20 | 45 |
（Ⅱ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，若在上述9名学生中随机抽取2人，求至少1人分数不足120分的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |