Question

12．直线（2k-1）x-（k+3）y-k+11=0（k∈R）所经过的定点是（2，3）．

Answer 1

分析 把直线方程中参数m分离出来，再利用m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，可得定点的坐标．

解答 解：直线l：（2k-1）x-（k+3））y-k+11=0，
即 k（2x-y-1）-（x+3y-11）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+3y-11=0}\end{array}\right.$，求得x=2，y=3，
故直线经过定点（2，3），
故答案为：（2，3）．

点评 本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，属于基础题．