Question

如图所示是一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

• A、2
• B、

  2

  3

• C、4+

  6

  2

• D、4+

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱垂直于底面，高为1，三棱锥的底面为直角边长为2的等腰直角三角形，结合其直观图求得AB长及侧面△SAB的斜高，计算各面的面积和可得答案．

解答： 解：由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱垂直于底面，高为1，
三棱锥的底面为直角边长为2的等腰直角三角形，如图：

D为底面直角三角形斜边上的中点，∴SD⊥AB，SD=

1+2

=

3

，AB=2

2

．
∴几何体的表面积S=2×

1

2

×2×1+

1

2

×2×2+

1

2

×2

2

×

3

=4+

6

．
故选：D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的结构特征是关键．