题目内容
（1）在△ABC中，已知A=75°，C=45°，b=2，求此三角形最小边的长；
（2）在△ABC中，已知a=
，c=2，A=30°，求B．
（2）在△ABC中，已知a=
| 2 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：（1）由A与C的度数求出B的度数，判断出最小边为c，利用正弦定理求出c即可；
（2）利用正弦定理列出关系式，将a，c，sinA的值代入求出sinC的值，确定出C的度数，即可求出B的度数．
（2）利用正弦定理列出关系式，将a，c，sinA的值代入求出sinC的值，确定出C的度数，即可求出B的度数．
解答：
解：（1）∵A=75°，C=45°，
∴B=180°-A-C=60°，即C＜B＜A，
∴C为最小角，即c为最小边，
由正弦定理得：
=
，即c=
=
=
；
（2）由正弦定理
=
得：sinC=
=
=
，
∴C=45°或135°，
当C=45°时，B=105°；当C=135°时，B=15°．
∴B=180°-A-C=60°，即C＜B＜A，
∴C为最小角，即c为最小边，
由正弦定理得：
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
| bsinC |
| sinB |
2×
| ||||
|
2
| ||
| 3 |
（2）由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| csinA |
| a |
2×
| ||
|
| ||
| 2 |
∴C=45°或135°，
当C=45°时，B=105°；当C=135°时，B=15°．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）定义域为（-∞，+∞），满足f（x+1）=2f（x-1），当x∈[0，2）时，f（x）=
，若x∈[-4，-2）时，f（x）≤
+
恒成立，则实数m的取值范围（ ）
|
| m |
| 4 |
| 3 |
| 4m |
| A、（-∞，0]∪[1，3） |
| B、（0，1]∪[3，+∞） |
| C、（0，1）∪[3，+∞） |
| D、（0，1]∪（3，+∞） |