Question

在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，那么ABC的面积是（　　）

A． 2

B． 3 +1

C． 3 +1 2

D．2 2

Answer 1

由正弦定理可得，

a

sinA

=

c

sinC

∴c=

asinC

sinA

=

2× 2 2

1 2

=2

2

∵A=30°，C=45°
∴B=105°
∴S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×2×2

2

sin105°=2

2

×

6 + 2

4

=

3

+1
故选：B