Question

二次函数的图象过点（0，1），对称轴为x=2，最小值为-1，则它的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：设解析式为f（x）=a（x-2）²-1，a＞0，再把点（0，1）代入求得a的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由于二次函数f（x）的图象的对称轴为x=2，且最小值为-1，
可设解析式为f（x）=a（x-2）²-1，a＞0，
再把点（0，1）代入可得 4a-1=1，a=

1

2

，
故函数的解析式为 f（x）=

1

2

（x-2）²-1，
故答案为：f（x）=

1

2

（x-2）²-1．

点评：本题主要考查二次函数的性质应用，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．．