Question

对于函数y=f（x），x∈R“y=f（x）为奇函数”是“函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：根据函数奇偶性的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若y=f（x）为奇函数，则f（-x）=-f（x），此时|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，即函数y=|f（x）|是偶函数，则函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称，充分性成立．
当f（x）=x²，满足函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称，但y=f（x）为奇函数不成立，即必要性不成立，
∴y=f（x）为奇函数”是“函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．