题目内容
南昌市个体户自主产业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元．从2013年起享受此政策的个体户中抽取了100户进行调查统计，其贷款期限的频数如下表：
以上表各种贷款期限的频率作为2014年个体户选择各种贷款期限的概率．
（1）某小区2014年共有3户准备享受此政策，计算其中恰好有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）设给某享受此政策的个体户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2014年全市有3.6万户享受此政策，估计2014年该市共要补贴多少万元．
| 贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
| 频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
（1）某小区2014年共有3户准备享受此政策，计算其中恰好有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）设给某享受此政策的个体户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2014年全市有3.6万户享受此政策，估计2014年该市共要补贴多少万元．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）确定一个个体户选择贷款期限为12个月的概率，即可求出恰好有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）根据概率，可得ξ的分布列，从而可求2014年该市共要补贴多少．
（2）根据概率，可得ξ的分布列，从而可求2014年该市共要补贴多少．
解答：
解：（1）由已知得一个个体户选择贷款期限为12个月的概率是0.4，
∴某小区2014年共有3户准备享受此政策，其中恰好有两户选择贷款期限为12个月的概率是
×0．42×0.6=0.288；
（2）P（ξ=200）=
=0.2；P（ξ=300）=
=0.6；
P（ξ=400）=
=0.2，
∴ξ的分布列为
∴Eξ=200×0.2+300×0.6+400×0.2=300，
∴预计2014年全市有3.6万户享受此政策，估计2014年该市共要补贴1080万元．
∴某小区2014年共有3户准备享受此政策，其中恰好有两户选择贷款期限为12个月的概率是
| C | 1 3 |
（2）P（ξ=200）=
| 20 |
| 20+40+20+10+10 |
| 40+20 |
| 20+40+20+10+10 |
P（ξ=400）=
| 10+10 |
| 20+40+20+10+10 |
∴ξ的分布列为
| ξ | 200 | 300 | 400 |
| P | 0.2 | 0.6 | 0.2 |
∴预计2014年全市有3.6万户享受此政策，估计2014年该市共要补贴1080万元．
点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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