题目内容

已知tanα=－1，在坐标系中作出角α的终边，并求出角α的取值集合．

答案：略
解析：

解：在单位圆过点A(1，0)的切线上取AT=－1，连结OT，OT所在直线与单位圆交于、两点，如图所示，、是所求角α的终边，角α的集合为{α|，或，kÎ Z}．


练习册系列答案
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已知tanθ=2
（1）求tan（
π4
-θ）的值；
（2）求cos2θ的值．
已知tanα=2
（1）求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值；
（2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．
求值已知tanθ=2
（1）
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
；
（2）
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
．
已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）
（2012•信阳模拟）已知tan（α+β）=-1，tan（α-β）=
1
2
，则
sin2α
sin2β
的值是
1
3
1
3
．

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