Question

14．已知集合A满足条件：当p∈A时，总有$\frac{-1}{p+1}$∈A（p≠0且p≠-1），已知2∈A，则集合A的子集的个数至少为8．

Answer 1

分析 根据集合的基本运算和关系进行求解即可．

解答 解：若2∈A，则$\frac{-1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$∈A，$\frac{-1}{-\frac{1}{3}+1}$=-$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{-1}{-\frac{3}{2}+1}$=2∈A，
即A={2，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$}共用3个元素，
则子集的个数为8个，
故答案为：8．

点评 本题主要考查集合的基本关系，根据条件求出集合的元素是解决本题的关键．