题目内容

化简
1+2sin(2π-2)cos(2π-2)
．
考点：二倍角的正弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：原式由诱导公式化简后得|sin2-cos2|，由
π
2
＜2＜π，即可去绝对值得解．
解答： 解：∵
1+2sin(2π-2)cos(2π-2)
=
1-2sin2cos2
=
(sin2-cos2)2
=|sin2-cos2|，
又∵
π
2
＜2＜π，
∴sin2＞cos2，
∴原式=sin2-cos2．
点评：本题主要考察了诱导公式在三角函数求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若x满足不等式|2x-1|≤1，则函数y=（
1
2
）x的值域为（　　）
A、[0，
1
2
）
B、（-∞，
1
2
]
C、（0，1]
D、[
1
2
，1]
设p：实数x满足x≤2或x＞3；q：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数 x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
若sinα+2cosα=0，则sin2α-sinαcosα=
 
．
已知圆C：x2+y2-4x-2y-20=0，它的参数方程为
 
．
f（x）为偶函数且在（0，+∞）单调递增，求方程f（2x）=f（
x+1
x+4
）的所有根之和．
若cos（α-π）=-
2
3
，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．
下列语句是特称命题的是（　　）
A、整数n是2和7的倍数
B、存在整数n，使n能被11整除
C、若4x-3=0，则x=
3
4
D、?x∈M，p（x）成立
已知函数f（x）的定义域为（4a-3，3-2a2），a∈R，且y=f（2x-3）是偶函数，又g（x）=x3+ax2+
x
2
+
1
4
，存在x0∈（k，k+
1
2
），k∈Z，使得g（x0）=x0，则满足条件的实数k的个数为（　　）
A、3B、2C、4D、1

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