Question

已知x＞0，y＞0，

2

x

+

1

y

=2，则x+2y的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，

2

x

+

1

y

=2，
∴x+2y=

1

2

(

2

x

+

1

y

)(x+2y)=

1

2

(4+

x

y

+

4y

x

)≥

1

2

(4+2

x y • 4y x

)=4，当且仅当x=2y=2时取等号．
故答案为：2．

点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题．