Question

19．f（x）=3x⁶-2x⁵+x³+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v₄=（　　）

• A． 17
• B． 68
• C． 8
• D． 34

Answer 1

分析 f（x）=3x⁶-2x⁵+x³+1=（（（（（3x-2）x）x+1）x）x）x+1，利用$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}}\end{array}\right.$（k=1，2，…，n）进而得出．

解答 解：f（x）=3x⁶-2x⁵+x³+1=（（（（（3x-2）x）x+1）x）x）x+1，
按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v₀=3，v₁=3×2-2=4，v₂=4×2=8，v₃=8×2+1=17，v₄=17×2=34．
故选：D．

点评 本题考查了秦九韶算法、多项式求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．