Question

已知在空间四边形中，，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：.

Answer 1

（Ⅰ）证明：因为分别是的中点，

所以，为的中位线，所以.………2分

又因为平面，平面,

所以，平面.          ……………4分

（Ⅱ）证明：连结，

在中，因为是中点，所以.  ……………6分

同理可证，.                                     ……………7分

又因为，，平面，平面，

所以，平面.                                    ……………9分

又因为，平面，所以.                  ……………10分