题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求证：
,并说明等号成立的条件；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
解：（Ⅰ）由柯西不等式得
，
所以
. 当且仅当
，即
时，等号成立…3分.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又不等式恒成立，所以
，解得
或
.故的取值范围为
……7分
练习册系列答案
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题目内容
已知函数.
（Ⅰ）求证：,并说明等号成立的条件；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
解：（Ⅰ）由柯西不等式得，
所以. 当且仅当，即时，等号成立…3分.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又不等式恒成立，所以，解得或.故的取值范围为……7分
中，
，且
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
.
为两点
,
之间的“折线距离”. 在这个定义下，给出下列命题：
两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是
；
B．
C．
D．
，且
在区间
有最小值，无最大值，则
＝__________．
交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为___________________.