题目内容
已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：(－1)(－1)·(－1)≥8.
证明 方法一 (分析法)
当且仅当a＝b＝c时取等号，所以原不等式成立．
函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=
A. B. C. D.
定积分的值为( )
A．e＋2 B．e＋1 C．e D．e－1
已知椭圆 的离心率为，长轴长为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.
（ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．
命题甲：()x、2－x、2x－4成等比数列；命题乙：lg x、lg(x＋2)、lg(2x＋1)成等差数列，则甲是乙的________条件．
已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝. 通过观察上述两等式的规律，请你写出一个一般性的命题：____________________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
(1)b2 012是数列{an}中的第______项；
(2)b2k－1＝________.(用k表示)
下列推理正确的是________．(填序号)
①把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay；
②把a(b＋c)与sin (x＋y)类比，则有sin (x＋y)＝sin x＋sin y；
③把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay；
④把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c.
对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a＝b与b＝c及a＝c中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数为________．
－1)(
－1)·(
－1)≥8.
当且仅当a＝b＝c时取等号，所以原不等式成立．
－1)(－1)·(－1)≥8.当且仅当a＝b＝c时取等号，所以原不等式成立．
B. 
C. 
D. 
的值为( )
的离心率为
，长轴长为
．
为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为
的任意一点，过
作
的垂线交椭圆C于点P，Q.
的值；
最小时，求点T的坐标．
)x、2－x、2x－4成等比数列；命题乙：lg x、lg(x＋2)、lg(2x
＋1)成等差数列，则甲是乙的________条件．
，sin
2
y；
________．