Question

4．函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴是（　　）

• A． x轴
• B． y轴
• C． 直线x=$\frac{π}{4}$
• D． 直线x=-$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 令x+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的值，可得函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴方程．

解答 解：对于函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$），令x+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
故该函数的图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．