题目内容

11．若函数y=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-1B．$a＞-\frac{1}{e}$C．a＜-1D．$a＜-\frac{1}{e}$

分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值点，故导函数有大于零的根．

解答 解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＜-1．
故选：C．

点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．

练习册系列答案
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1．101（9）化为十进制数为（　　）
A．9B．11C．82D．101
2．已知命题p：方程$\frac{{y}^{2}}{m}$$+\frac{{x}^{2}}{3}$=1表示的焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$$-\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示的曲线是双曲线，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．
19．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　）
A．x+2y-5=0B．2x+y-4=0C．x+3y-7=0D．x-2y+3=0
6．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　）
A．65B．64C．63D．62
16．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|（x+3）（x-1）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．{-2，-1，0}C．{-3，-2，-1，0，1}D．{0，1，2，3}
3．已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，4，5}，C={0，2，4，6，8}，则A不可能是（　　）
A．{1，2}B．{2，4}C．{2}D．{4}
20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，短半轴的长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F，上顶点为A，与直线FA平行的直线l与椭圆C相切，求直线l的方程．
15．已知函数f（x）=|x+3|+|x-2|
（Ⅰ）若?x∈R，f（x）≥6a-a2恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）求函数y=f（x）的图象与直线y=9围成的封闭图形的面积．

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