Question

为了宣传“低碳生活”，来自三个不同生活小区的3名志愿者利用周末休息时间到这三个小区进行演讲，每个志愿者随机地选择去一个生活小区，且每个生活小区只去一个人．
（1）求甲恰好去自己所生活小区宣传的概率；
（2）求3人都没有去自己所生活的小区宣传的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：先求3名志愿者到这三个小区进行演讲的所有情况，
（1）得到甲恰好去自己所生活小区宣传的安排方案，
（2）得到3人都没有去自己所生活的小区宣传的安排方案，
再利用等可能事件的概率公式求解．

解答： 解：设甲、乙、丙三人分别来自A，B，C生活小区，
则安排方案有：
（甲，乙，丙），（甲，丙，乙），
（乙，甲，丙），（乙，丙，甲），
（丙，甲，乙），（丙，乙，甲），共6种，
（1）甲恰好去自己所生活小区宣传的安排方案有：
（甲，乙，丙），（甲，丙，乙），共2种，
故甲恰好去自己所生活小区宣传的概率为P=

2

6

=

1

3

；
（2）3人都没有去自己所生活的小区宣传的安排方案有：
（乙，丙，甲），（丙，甲，乙），共2种，
故3人都没有去自己所生活的小区宣传的概率为P=

2

6

=

1

3

．

点评：本题的考点是等可能事件的概率，主要考查等可能事件的概率公式的运用，关键是搞清基本事件的个数．