题目内容
17．$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$的值为1．分析 利用诱导公式化简表达式，求解即可．
解答 解：$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
=$\frac{\sqrt{1-2cos10°sin10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$
=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．化简$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}cos1$ | B． | $-\sqrt{3}cos1$ | C． | $\sqrt{3}sin1$ | D． | $-\sqrt{3}sin1$ |
7．函数f（x）=sinx-xcosx，x∈（0，2π）的单调递减区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{2}}$）和（π，$\frac{3π}{2}}$） | B． | （0，π） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$） | D． | （π，2π） |