复数$\frac{1+2i}{1+i}$的虚部是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．复数$\frac{1+2i}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部是$\frac{1}{2}$．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3+i}{2}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴复数$\frac{1+2i}{1+i}$的虚部是$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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13．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加三个智力竞赛项目，每个人都要报名参加．分别求在下列情况下不同的报名方法的种数：
（ I）每个项目都要有人报名；
（ II）甲、乙报同一项目，丙不报A项目；
（ III）甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同．

10．复数z=（i-1）i的虚部为（　　）

17．$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$的值为1．

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象在y轴上截距为0，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x₀，$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$）；（x₀+π，$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+m|x+$\frac{3π}{4}}$|（m＞0）在[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{2}$]上存在零点，求实数m的取值范围．

14．要得到y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只要将y=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

11．

如图：在底面为平行四边形的棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．则向量$\overrightarrow{BM}$可用$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$表示为$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$．

12．函数y=2^|x|-x-2的零点个数为2．

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