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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，|ω|＜
π
2
）的图象如图所示，为得到g（x）=sin3x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A、向右平移
π
4
个单位长度
B、向右平移
π
12
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向左平移
π
12
个单位长度
分析：根据图象求出φ的值，再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度．
解答：解：∵选项只与平移有关，没有改变函数图象的形状，故ω=3，
又函数的图象的第二个点是（
π
4
，0）
∴3×
π
4
+φ=π
于是?=
π
4
，
∴函数的图形要向右平移
π
12
个单位，
故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的函数图象，根据函数图象求解析式时，注意应用正弦函数图象的关键点进行求解，考查了读图能力和图象变换法则
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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