题目内容
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜| π |
| 2 |
左
左
平移| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
分析：先根据图象确定A的值，进而根据三角函数结果的点求出求?与ω的值，确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可得到结果．
解答：解：由图象可知A=2，f（x）=2sin（ωx+?），
函数的图象经过（0，
），（
，0），
∴
=2sin?，∴?=
+2kπ或?=
+2kπ（k∈Z）
∵|?|＜
，∴?=
，
函数的图象经过（
，0），
0=2sin（ω×
+
），所以ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+
）=2sin（
+2x-
）=2cos（2x-
）
∴将函数f（x）向左平移
可得到2cos[2（x+
）-
]=2cos2x
故答案为：左；
．
函数的图象经过（0，
| 3 |
| π |
| 3 |
∴
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∵|?|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
函数的图象经过（
| π |
| 3 |
0=2sin（ω×
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴f（x）=2sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴将函数f（x）向左平移
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
故答案为：左；
| π |
| 12 |
点评：本题主要考查根据图象求函数解析式和方法和三角函数的平移变换．根据图象求三角函数解析式时，一般先根据图象确定A的值和最小正周期的值，进而求出w的值，再将特殊点代入求φ的值．
练习册系列答案
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B、
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D、
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