某市在一次降雨过程中.降雨量y的函数关系可近似地表示为y=f(t)=$\sqrt{t}$.则在时刻t=40min的降雨强度为( )A．40mmB．40$\sqrt{10}$mmC．$\frac{1}{40}$mm/minD．$\frac{\sqrt{10}}{40}$mm/min 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某市在一次降雨过程中，降雨量y（mm）与时间t（min）的函数关系可近似地表示为y=f（t）=$\sqrt{t}$，则在时刻t=40min的降雨强度为（　　）

A．

40mm

B．

40$\sqrt{10}$mm

C．

$\frac{1}{40}$mm/min

D．

$\frac{\sqrt{10}}{40}$mm/min

分析直接求出函数的导数，代入时刻t=10min，可得降雨强度．

解答解：由题意可知，f（t）=$\sqrt{t}$，所以f′（t）=$\frac{1}{2\sqrt{t}}$
则在时刻t=40min的降雨强度为：f′（40）=$\frac{\sqrt{10}}{40}$mm/min
故选D．

点评本题考查导数的运算，基本知识的考查．

练习册系列答案

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8．

已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB₁=CC₁=B₁C₁=2，BC=4，AC=6
（1）求证：BC₁⊥平面AA₁C₁C
（2）点D是B₁C₁的中点，求二面角A₁-BD-B₁的余弦值．

9．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中正确的是（　　）

2^{（$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$）}＜$\frac{1}{2}$

6．如图（1）所示，在直角梯形ABCD中，$AD∥BC，∠BAD=\frac{π}{2}，AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图（2）所示．

（1）证明：CD⊥平面A₁OC；
（2）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD所成锐二面角的余弦值．

4．已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（2，2），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为$\frac{11}{5}$．

14．在区间[1，6]上随机地取一个数x，则事件“$1≤log_2^{\;}x≤2$”发生的概率为（　　）

1．已知命题p：?x∈R，2x²+2x+$\frac{1}{2}$＜0，命题q：?x₀∈R，sinx₀-cosx₀=$\sqrt{2}$，则下列判断中正确的是（　　）

18．已知命题“若x²＞1，则x＞1”，在其逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数为2．

19．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则此双曲线的（　　）

	A．	焦距为10		B．	实轴长与虚轴长分别为8与6
	C．	离心率e只能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$		D．	离心率e不可能是$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$

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