题目内容

18．已知命题“若x2＞1，则x＞1”，在其逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数为2．

分析 判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．

解答 解：x2＞1?x＜-1，或x＞1，
故命题“若x2＞1，则x＞1”为假命题，
故其逆否命题为假命题，
其逆命题为：“若x＞1，则x2＞1”为真命题，
故其否命题也为真命题，
故答案为：2

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式与不等关系，难度基础．

练习册系列答案
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