题目内容
已知α、β∈
，sinα＝
，tan(α－β)＝－
，求cosβ的值．
【解析】∵ α、β∈
，∴ －
＜α－β＜
.又tan(α－β)＝－
＜0，∴ －
＜α－β＜0.
∴ 
＝1＋tan2(α－β)＝
.
∴ cos(α－β)＝
，sin(α－β)＝－.又sinα＝
，∴ cosα＝
.
∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×
＝
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．
【解析】∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.
∴ ＝1＋tan2(α－β)＝.
∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴ cosα＝.
∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝
