题目内容
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝
.求：
(1)△ABC的周长；
(2)cos(A－C)的值．
（1）5（2）
【解析】(1)因为c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×
＝4.
所以c＝2.所以△ABC的周长为a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.
(2)因为cosC＝
，所以sinC＝
.
所以sinA＝
.因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，
所以cosA＝
.
所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝
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