Question

3．已知函数y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上为增函数，则ω的取值范围（　　）

• A． （0，3]
• B． （0，$\frac{3}{2}}$]
• C． [-3，0）
• D． [-$\frac{3}{2}$，0）

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的增区间可得$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，由此求得ω的取值范围．

解答 解：∵函数y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上为增函数，则有$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，
求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．