题目内容
15．我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为14海里/小时．分析 由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度．
解答 
解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20
在△ABC中，由余弦定理，
得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以渔船甲的速度为$\frac{BC}{2}$=14海里/小时．
故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．
故答案为：14．
点评 本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
3．已知函数y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上为增函数，则ω的取值范围（ ）
| A． | （0，3] | B． | （0，$\frac{3}{2}}$] | C． | [-3，0） | D． | [-$\frac{3}{2}$，0） |
7．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC为锐角三角形，且B=$\frac{π}{3}$，c=2，则边b的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{3}$，3） | B． | （$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}}$） | C． | （3，2$\sqrt{3}}$） | D． | （$\sqrt{3}$，+∞） |