Question

函数y=log_a（2x-3）+2的图象恒过定点P，点P在指数函数f（x）的图象上，则f（-1）=

 

．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意求出点P的坐标，代入f（x）求函数解析式，再将-1代入即可．

解答： 解：由题意，令2x-3=1，则y=2，
即点P（2，2），
由P在指数函数f（x）的图象上可得，
2=a²，
则a=

2

，
则f（x）=

2

x，
则f（-1）=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了对数函数与指数函数的性质应用，属于基础题．