题目内容
已知底面是边长为1的正方形，侧棱长为
且侧棱与底面垂直的四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、4π | ||
| C、2π | ||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由正四棱柱的底面边长与侧棱长，可以求出四棱柱的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的体积．
解答：
解：因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为
，
所以它的体对角线的长是：2．
所以球的直径是：2，半径为1．
所以这个球的体积是：
．
故选：D．
| 2 |
所以它的体对角线的长是：2．
所以球的直径是：2，半径为1．
所以这个球的体积是：
| 4π |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查正四棱柱的外接球的体积．考查空间想象能力与计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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若命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是（ ）
| A、“p∨q”为假 |
| B、“p∨q”为真 |
| C、“p∧q”为真 |
| D、以上都不对 |
下列直线中与x-y+1=0平行的是（ ）
| A、x+y=-1 |
| B、x+y=1 |
| C、2x-2y=-2 |
| D、2x-2y=2 |