题目内容
19．某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N（70，102），如果规定低于60分为不及格，求：（1）成绩不及格的学生人数占总人数的比例；
（2）成绩在80～90分内的学生人数占总人数的比例．
分析 根据正态分布的对称性计算．
解答 解：（1）设学生的得分为随机变量X，则X～N（70，102），∴μ=70，σ=10．
∴P（60≤X≤80）=0.6832，
∴P（X＜60）=$\frac{1}{2}$×（1-0.6832）=0.158 4，
即成绩不及格的学生人数占总人数的15.84%．
（2）P（80＜X＜90）=$\frac{1}{2}$[P（50＜X≤90）-P（60＜X≤80）]
=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6832）=0.135 6．
即成绩在80～90分内的学生人数占总人数的13.56%．
点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．
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7．点M的极坐标（1，θ）（θ∈[0，π]）的轨迹是（ ）
| A． | 射线 | B． | 直线 | C． | 圆 | D． | 半圆 |
7．已知下列随机变量：
①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；
②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分；
③某林场的树木最高达30米，在此林场中任取一棵树木的高度X；
④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X．
其中X是离散型随机变量的是（ ）
①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；
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| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ②③④ | D． | ③④ |
14．已知在椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）之内的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
4．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称 | B． | 关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | ||
| C． | 关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{3}$对称 |
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| A． | $\frac{1}{2}$尺 | B． | $\frac{18}{29}$尺 | C． | $\frac{16}{29}$尺 | D． | $\frac{16}{31}$尺 |
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