Question

12．求以下函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$；
（2）y=lg$\frac{1+x}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由对数式的真数大于0，求解分式不等式得答案．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{{x}^{2}-3x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x＞1且x≠2，
∴y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$的定义域为（1，2）∪（2，+∞）；
（2）由$\frac{1+x}{1-x}＞$0，得$\frac{x+1}{x-1}＜0$，解得：-1＜x＜1．
∴y=lg$\frac{1+x}{1-x}$的定义域为（-1，1）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是基础题．