Question

1．若$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$=x-4，则实数x的取值范围是[4，+∞）．

Answer 1

分析 把根式内部的代数式化为完全平方数的形式，开方后由绝对值的性质得答案．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$=$\sqrt{（x-4）^{2}}=|x-4|=x-4$，
∴x-4≥0，即x≥4．
∴实数x的取值范围是[4，+∞）．
故答案为：[4，+∞）．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及运算，考查了绝对值的去法，是基础题．