Question

2．函数y=$\frac{1}{{x}^{3}}$的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，+∞）
• B． （-∞，0），（0，+∞）
• C． （-∞，0）
• D． （0，+∞）

Answer 1

分析 根据幂函数的图象和性质分析函数的奇偶性，定义域和在（0，+∞）上的单调性，进而得到答案．

解答 解：函数y=$\frac{1}{{x}^{3}}$=x^-3为奇函数，其定义域为：（-∞，0）∪（0，+∞），
由-3＜0可得：函数y=$\frac{1}{{x}^{3}}$在区间（0，+∞）上为减函数，
则函数y=$\frac{1}{{x}^{3}}$在区间（-∞，0）上也为减函数，
故函数y=$\frac{1}{{x}^{3}}$的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞），
故选：B．

点评 本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，熟练掌握幂函数的图象和性质，是解答的关键．