题目内容
7．函数f（x）=lg（x2-4x+3）的单调递增区间为（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，2） | C． | （3，+∞） | D． | （2，+∞） |
分析 先求函数的定义域，令t=x2-4x+3，则y=f（x）=lgt，分析内外函数的单调性，最后由复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答 解：函数f（x）=lg（x2-4x+3）的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），
令t=x2-4x+3，则y=f（x）=lgt，
∵y=lgt为增函数，
t=x2-4x+3在（-∞，1）上为减函数，在（3，+∞）上为增函数，
故函数f（x）=lg（x2-4x+3）的单调递增区间为（3，+∞），
故选：C．
点评 本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握复合函数“同增异减”的原则，是解答的关键．
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冲刺100分1号卷系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B1，B2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B2F⊥AB1，则椭圆C的离心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
2．函数y=a2x-1+1（a＞0）且a≠1）恒过定点（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （1，a+1） | D． | （$\frac{1}{2}$，2） |
12．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，40] | B． | [160，+∞） | C． | （-∞，40）∪（160，+∞） | D． | （-∞，40]∪[160，+∞） |
3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=3，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
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