Question

从8名男学生、4名女学生中选出3人参加朗诵比赛，
（1）恰有2名女生的选法有多少种？
（2）至少有1名女生的选法有多少种？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：（1）先从4名女学生中选出2名女生，再从8名男生中选出1人，根据分步计数原理得，问题得以解决
（2）利用间接法，从8名男学生、4名女学生中任选出3人，再排除全是男生的，问题得以解决

解答： 解：（1）先从4名女学生中选出2名女生，再从8名男生中选出1人，根据分步计数原理得，故恰有2名女生的选法有

C

2 4

•

C

1 8

=48种，
（2）利用间接法，从8名男学生、4名女学生中任选出3人，再排除全是男生的，故至少有1名女生的选法有

C

3 12

-

C

3 8

=164

点评：本题考查组合数公式的运用，解本题采用排除法较为简单，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．