Question

3位数学家，4位物理学家，站成两排照像．其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（　　）

• A、5040种
• B、840种
• C、720种
• D、432种

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据分类和分步计数原理，利用捆绑法，把3位数学家捆绑在一起看作一个元素，以数学家排在前排和后排各一类，进行排列，问题得以解决．

解答： 解：利用捆绑法，把3位数学家捆绑在一起看作一个元素，有

A

3 3

，当数学家在前排时，有

A

3 3

•A

4 4

=144种，当数学家在后一排时，先从4位物理学家中选3位排在前排，剩下的一位再和数学家全排，有

A

3 4

•A

3 3

•

A

2 2

=288种，共有144+288=432种．
故选D．

点评：本题考查了分类分类与分步计数原理，关键是正确区分分步和分类，属于基础题．