题目内容
20．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集为{x|-1＜x＜3且x≠2}．分析 利用因式分解将原不等式化简，等价转化后由一元二次不等式的解法求出解集．
解答 解：不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0化为：
（x+1）（x-3）（x-2）2＜0，
等价于$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（x-3）＜0}\\{（x-2）^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜3且x≠2，
所以不等式的解集是{x|-1＜x＜3且x≠2}，
故答案为：{x|-1＜x＜3且x≠2}．
点评 本题考查高次不等式的等价转化，以及一元二次不等式的解法，考查化简、变形能力．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A，以BD为直径的圆经过点A，C，AG的中点为F，CD的中点为P，且AD=AB=AE=2
设F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），的左右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M为椭圆上的动点，|MF1|的最大值为1$+\sqrt{2}$．
设抛物线E：y2=2px（p＞0）上的点M（x0，4）到焦点F的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
10．如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ |