Question

函数f（x）=2sin（

x

2

-

π

3

）+1（x∈R）的最小正周期、最大值依次为（　　）

• A、4π，3
• B、4π，2
• C、2π，3
• D、2π，2

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为

2π

ω

，最大值为|A|，可得结论．

解答： 解：函数f（x）=2sin（

x

2

-

π

3

）+1（x∈R）的最小正周期为

2π

1 2

=4π，最大值为2+1=3，
故选：A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性和最值，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为

2π

ω

，最大值为|A|，属于基础题．