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若函数f(x)=
-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是____。
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[2,4]
函数f(x)=
-2x+3是开口向上,对称轴为x=2的抛物线。f(2)=1,
f(0)=f(4)=3;所以若函数f(x)=
-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是[2,4]
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(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)证明:对任意
恒成立;
(3)对于函数
图象上的不同两点
,如果在函数
图象上存在点
(其中
)使得点
处的切线
,则称直线
存在“伴侣切线”.特别地,当
时,又称直线
存在 “中值伴侣切线”.试问:当
时,对于函数
图象上不同两点
、
,直线
是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
已知二次函数
(
)
(1)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(2)若函数
在区间
内单调递减,求a的取值范围
已知
,
:
与
:
交于不同两点
,且
,则实数
的值为
▲
关于
的一元二次方程
对任意
无实根,求实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分,(1)小问6分,
(2)小分6分.)
设二次函数
满足
,
,
且方程
有等根.(1)求
的解析式;
(2)若对一切
有不等式
成立,求实数
的取值范围.
(14分)设二次函数
(a>0),方程
的两个根
满足
. (1)
,求
的值。
(2)设函数
的图象关于直线
对称,证明:
(3)当x∈(0,
)时,证明x<
<
;
已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,
且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
若函数
在区间
上的最小值为
,则实数
的值为_____
关 闭
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