Question

设向量

a

=（

1

2

，cosx），

b

=（sinx，1）x∈（0，

π

2

），若

a

∥

b

，则

a

•

b

=（　　）

• A、3
• B、

  3 2

  2

• C、

  3 2

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：空间向量及应用

分析：利用向量平行的坐标运算，得到sinxcosx=

1

2

，所以可求x=

π

4

，再由向量的数量积的运算得到

a

•

b

．

解答： 解：∵向量

a

=（

1

2

，cosx），

b

=（sinx，1）x∈（0，

π

2

），

a

∥

b

，
∴sinxcosx=

1

2

，
∴x=

π

4

，
∴

a

•

b

=

1

2

sinx+cosx=

1

2

×

2

2

+

2

2

=

3 2

4

；
故选：C．

点评：本题考查了向量平行的坐标运算以及向量数量积的坐标运算．