Question

在函数①y=（

1

2

）^x；②y=log₂x；③y=

x

中，满足性质f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

的是函数

 

（填写所有满足要求的函数序号）．

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件可知，满足性质f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

的函数为凸函数，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：根据条件可知，满足性质f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

的函数为凸函数，
则作出三个函数的图象，由图象可知，
②y=log₂x；③y=

x

是凸函数，满足条件，
故答案为：②③．

点评：本题主要考查函数的图象和性质，根据条件得到函数的凸凹性是解决本题的关键，注意要利用数形结合的数学思想．