题目内容

13．已知单调递增的等差数列{an}前三项之和为21．前三项之积为231，求数列{an}的通顶公式．

分析 设前3项为7-d，7，7+d，d＞0，由前三项之积为231，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通顶公式．

解答 解：∵单调递增的等差数列{an}前三项之和为21，
∴设前3项为7-d，7，7+d，d＞0，
∵前三项之积为231，
∴（7-d）×7×（7+d）=231，
解得d=4，
∴a1=7-4=3，
∴an=3+（n-1）×4=4n-1．

点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的、等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
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