题目内容

2．“p：x∈{x|x2-x-2≥0}”，“q：x∈{x|2a-1≤x≤a+3}”，若?p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是[-1，0]．

分析 分别化简命题p，q，可得￢p，再利用?p是q的充分不必要条件，即可得出．

解答 解：∵命题P：{x|x≤-1或x≥2}，∴￢p：{x|-1＜x＜2}，
q：x∈{x|2a-1≤x≤a+3}”，
∵?p是q的充分不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤-1}\\{a+3≥2}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤0．
∴a的取值范围是[-1，0]；
故答案为：[-1，0]

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
（Ⅱ）P是C1上的任意一点，过P点作与C2的夹角为45°的直线交C2于点A．求|PA|的最大值．
10．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$．
（1）求f（-$\frac{41π}{6}$）的值；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．
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14．下列命题的说法错误的是（　　）
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B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
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11．运行如图所示的程序，输出的结果是（　　）
A．5B．6C．15D．21
12．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则$\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$的取值范围是（　　）
A．$（\sqrt{2}，2）$B．$（2，\sqrt{6}）$C．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$D．$（\sqrt{6}，4）$

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